Simulation de Monte Carlo

Simulation de Monte Carlo

Simulation de Monte Carlo

La simulation de Monte Carlo est une technique utile pour la modélisation financière cette les entrées aléatoires d'utilisations pour modeler l'incertitude.

Quand un modèle financier est employé pour prévoir là soyez clairement un certain nombre d'entrées dans le modèle qui sont inconnues. Une approche est de prendre une meilleure évaluation pour chacune de ces entrées. Par exemple supposez que nous employons un modèle pour prévoir les volumes de ventes d'une compagnie qui est n'importe quoi de pareil :

lancez le ×multiple sur le marché de croissance = de croissance de PIB
importance du marché = × courant d'importance du marché (croissance du marché + 1)
part de marché = part + gain de marché courants
part de ×market de volumes de ventes = d'importance du marché

Il y a trois entrées incertaines ici : Croissance de PIB, le rapport entre la croissance de croissance et de marché de PIB et l'augmentation en part de marché. L'approche évidente est d'employer la meilleure évaluation de chacun.

Utilisant une distribution de probabilité (par exemple le de distribution normale), plutôt qu'utilisant la meilleure évaluation simple, meilleure reflète la réalité. Utilisant une distribution de probabilité n'est pas facile. Une approche serait de dériver mathématiquement le rendement du modèle comme distribution de probabilité. C'est habituellement très difficile, et souvent simplement non possible.

La modélisation de Grain-Carlo fournit une alternative. Les méthodes de Monte Carlo emploient les distributions de probabilité des entrées. Plutôt qu'utilisant les distributions elles-mêmes comme entrées, les distributions sont employées pour produire des entrées aléatoires. La méthodologie est :

1. Tirez un nombre au hasard de la distribution de probabilité pour chaque entrée
2. Calculez et enregistrez les sorties données ces entrées
3. Répétez de l'étape une autant de fois selon les besoins

En faisant à plusieurs reprises, ceci il est possible d'accumuler graduellement la distribution de probabilité des sorties.

Pour s'appliquer des méthodes de Monte Carlo au modèle simple ci-dessus que nous devrions estimer des distributions pour chacune des trois entrées. Ainsi nous pouvons finir faire vers le haut n'importe quoi de pareil

1. La croissance de PIB est prévue pour être 2%, avec un écart type de l'évaluation de 1% et de normalement distribué. Ainsi nous prenons aléatoirement un nombre d'un de distribution normale avec un moyen de 2 et d'un écart type de 1. Ceci abandonne le pourcentage de croissance de PIB, l'appellent X.
2. Nous avons une évaluation semblable pour le multiple qui rapporte la croissance de PIB à l'importance du marché. Ici nous dessinons un à nombre aléatoire (appel il y) d'un de distribution normale avec un moyen de 1.5 et un écart type de 0.5
3. Nous multiplions x par y qui nous donne notre évaluation de croissance du marché. Nous employons ceci pour estimer notre importance du marché de prévision
4. Nous avons une évaluation semblable pour la croissance de part de marché. Supposez que dans ce cas-ci nous tirons un nombre d'un de distribution normale avec un moyen de 2% et un écart type de 2%
5. Nous pouvons maintenant calculer des volumes de ventes comme ci-dessus
6. Nous enregistrons maintenant la valeur que nous obtenons pour des volumes de ventes
7. Nous répétons maintenant de l'étape une, centaines de périodes
8. Les valeurs enregistrées forment le rendement d'une simulation de Monte Carlo

Nous finissons vers le haut avec une série d'évaluations. Celles-ci peuvent être employées pour calculer un moyen et un écart type pour les volumes de ventes. C'est un nombre bien plus signicatif qu'une meilleure évaluation simple, car il donne une meilleure meilleure évaluation (le moyen) et une mesure de son incertitude (l'écart type).

Évidemment il est très pénible employer des méthodes de Monte Carlo avec des calculs manuels. Les ordinateurs facilitent l'utilisation de l'analyse de Monte Carlo bien.

Dans beaucoup de cas la quantité de travail la plus significative vient pas de la simulation de Monte Carlo elle-même, mais de la nécessité de faire des évaluations des distributions de probabilité plutôt que des évaluations simples de point. Est non seulement il nécessaire d'estimer les paramètres de la distribution (par exemple écart type moyen et pour un de distribution normale), mais il est également important de choisir la bonne distribution de probabilité. Cette page énumère une partie du plus important, et il y a une référence plus complète ici.

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